Question

8．如圖所示，是一個圓心為O半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個等半徑半圓，練功人從A點出發(fā)以恒定速率v沿相關圓弧A→B→C→O→A→D→C進行，最后到達C點．求在整個過程中，以下判斷正確的是（　　）

• A． 練功者運動的總位移大小為2R
• B． 練功者的運動是勻速直線運動
• C． 練功者運動的總路程是3πR
• D． 練功者運動的平均速度大小是$\frac{3πR}{v}$

Answer 1

分析 位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關，與經(jīng)過的路徑無關；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度．平均速度是位移與時間的比值．

解答 解：A、位移是指從初位置到末位置的有向線段，所以位移的大小為2R，所以A正確；
B、人沿著圓弧運動，是曲線運動，不是直線運動，所以B錯誤；
C、人所經(jīng)過的路程是人所走的所有的路線的長度，人沿圓弧A→B→C→O→A→D→C的過程中，人經(jīng)過的路程為大圓的周長和小圓周長的和，所有經(jīng)過的總的路程為3πR，所以C正確；
D、通過的位移為2R，所需時間為t=$\frac{3πR}{v}$，故平均速度為$\overline{v}=\frac{2R}{t}=\frac{2v}{3π}$，所以D錯誤．
故選：AC

點評 本題就是對位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念，和平均速度的定義就能夠解決了．