Question

3．某同學利用打點計時器做實驗時，發(fā)現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)誤差很大，懷疑電源的頻率不是50Hz，采用如圖甲所示的實驗裝置來測量電源的頻率．已知砝碼及砝碼盤的質(zhì)量為m=0.1kg，小車的質(zhì)量為M=0.4kg，不計摩擦阻力，g取10m/s²．圖乙為某次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，已知相鄰的計數(shù)點之間還有三個點未畫出．

（1）小車的加速度大小為2m/s²；
（2）根據(jù)紙帶上所給出的數(shù)據(jù)，可求出電源的頻率為40Hz；
（3）打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為1m/s．

Answer 1

分析 （1）對車與砝碼及盤進行研究，根據(jù)牛頓第二定律，即可求解加速度；
（2）根據(jù)加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，從而求解電源的頻率；
（3）根據(jù)平均速度等于中時刻瞬時速度，即可求解．

解答 解：（1）對車與砝碼及盤整體進行研究，依據(jù)牛頓第二定律，則有：
mg=（m+M）a；
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{0.1×10}{0.1+0.4}$=2m/s²；
（2）根據(jù)加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，則有：
T=$\sqrt{\frac{△x}{a}}$=$\sqrt{\frac{0.16-0.07-0.07}{2}}$=0.1s；
由于相鄰的計數(shù)點之間還有三個點未畫出，則有，4T₀=T，那么T₀=0.025s；
那么電源的頻率為：
f=$\frac{1}{{T}_{0}}$=$\frac{1}{0.025}$=40Hz；
（3）、打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.27-0.07}{2×0.1}$m/s=1m/s
故答案為：（1）2；（2）40；（3）1．

點評 本題借助實驗考查了牛頓第二定律與勻變速直線的規(guī)律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．注意相鄰的計數(shù)點之間還有三個點未畫出，及選取車與砝碼及盤整體研究．