【題目】如圖,坐標系xOy的第一象限內(nèi),以O為圓心半徑分別為R、2R、3R的圓弧ab、cd、ef及兩坐標軸圍成I、II、III三個區(qū)域。I、II區(qū)域中存在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場,其中I區(qū)域的磁場方向垂直坐標平面向外、II區(qū)域的磁場方向垂直坐標平面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以某一初速度從坐標原點O沿+y方向射入磁場,與弧ab交點的坐標為。求:

(1)粒子的初速度大。

(2)粒子從O點運動到弧cd經(jīng)歷的時間t;

(3)III區(qū)域中也存在垂直坐標平面的勻強磁場,為使粒子不能從弧ef上射出磁場,求磁感應(yīng)強度B滿足的條件。

【答案】(1) (2) (3)當B垂直向里時, ;B垂直向外時,

【解析】試題分析:(1)根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解速度;(2)畫出粒子運動軌跡過程圖,利用所轉(zhuǎn)過的弧長除以速度大小即可求出粒子運動時間;(3)由于磁場方向不確定,故存在兩種情況,分情況討論,當III區(qū)域的磁場方向垂直坐標平面向外和垂直坐標平面向里兩種情況,找到臨界條件,即軌跡與III區(qū)域的外邊界相切,用洛倫茲力提供向心力與臨界幾何關(guān)系結(jié)合即可求出磁感應(yīng)強度B的取值范圍.

(1)如圖所示

由幾何關(guān)系知,粒子在區(qū)域I中運動時的半徑為

設(shè)粒子的初速度大小為v,由牛頓第二定律得:

聯(lián)立解得:

(2)粒子在I區(qū)域的軌跡對應(yīng)的圓心角為故運動時間為,則有:

進入II區(qū)域后,粒子運動的偏轉(zhuǎn)方向改變,但軌跡半徑不變。軌跡與弧cd的交點CA、O在一條直線上,運動軌跡如圖所示

則粒子在I、II兩區(qū)域的運動軌跡對應(yīng)的圓心角相等,故運動時間相等

故粒子從OC的運動時間為

整理得

(3)粒子經(jīng)過C點時速度沿+y方向,由幾何關(guān)系可知C點的坐標為

若區(qū)域的磁場方向向里,粒子恰好從e點經(jīng)過時,軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系知:

整理得:

III區(qū)域中的磁場方向向外,粒子的軌跡恰好與弧ef相切時,軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系知:

整理得:

則有:

為保證粒子不能從弧ef上射出磁場:

III區(qū)域的磁場方向垂直坐標平面向里時,磁感應(yīng)強度須滿足

III區(qū)域的磁場方向垂直坐標平面向兇時,磁感應(yīng)強度須滿足

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,用頻率為v的光照射某種金屬發(fā)生光電效應(yīng),測出光電流i隨電壓U的變化圖象如圖乙所示,已知普朗克常量為h,電子的帶電荷量為e,下列說法中正確的是

A. 入射光越強,光電子的能量越高

B. 光電子的最大初動能為hv0

C. .該金屬的逸出功為hv0-eUc

D. 用頻率為的光照射該金屬時不可能發(fā)生光電效應(yīng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L=1m,兩導(dǎo)軌的上端間接有電阻,阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場,磁場磁感應(yīng)強度為2T,現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=2Ω的金屬桿ab,從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸,且始終保持水平,不計導(dǎo)軌的電阻.已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示.求:

(1)金屬桿剛進入磁場時速度多大?下落了0.3m時速度為多大?

(2)金屬桿下落0.3m的過程中,在電阻R上產(chǎn)生的熱量?

(3)金屬桿下落0.3m的過程中,通過電阻R的電荷量q?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】201110月進入高度為370km的圓軌道后,天宮一號一直在軌道上勻速運行,并完成了與三艘神舟飛船的交會對接任務(wù)。2016316日,天宮一號進入軌道衰減期。就在前幾天天宮一號進入大氣層……。下列說法正確的是

A. 天宮一號對接時,神舟飛船的速度應(yīng)大于第一宇宙速度

B. 2015天宮一號的運行周期大于同步衛(wèi)星運行周期

C. 20164月到20182月,天宮一號的速度越來越大,機械能越來越小

D. 進入大氣層后下落的過程中,天宮一號內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】駿馳汽車賽車場有一段賽道可簡化為這樣:平直的賽道中間有一段拱形路面,其最高點P與水平路面的高度差為1.25m,拱形路面前后賽道位于同一水平面上。以54km/h的初速進入直道的賽車,以90kW的恒定功率運動10s到達P點,并恰好從P點水平飛出后落到水平賽道上,其飛出的水平距離為10m。將賽車視為質(zhì)點,不考慮賽車受到的空氣阻力.已知賽車的質(zhì)量為1.6×10kg,取g=10m/s,求:

(1)賽車到達P點時速度的大小;

(2)拱形路面頂點P的曲率半徑;

(3)從進入直道到P點的過程中.汽車克服阻力做的功。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一光滑的平行金屬導(dǎo)軌ABCD豎直放置,AB、CD相距L,在A、C之間接一個阻值為R的電阻;在兩導(dǎo)軌間的abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向外、高度為5h的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的導(dǎo)體棒放在磁場下邊界ab(ab邊重合).現(xiàn)用一個豎直向上的力F拉導(dǎo)體棒,使它由靜止開始向上運動,導(dǎo)體棒剛要離開磁場時恰好做勻速直線運動,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且保持良好接觸,導(dǎo)軌電阻不計.F隨導(dǎo)體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示,下列說法正確的是

A. 導(dǎo)體棒離開磁場時速度大小為

B. 離開磁場時導(dǎo)體棒兩端電壓為

C. 導(dǎo)體棒經(jīng)過磁場的過程中,通過電阻R的電荷量為

D. 導(dǎo)體棒經(jīng)過磁場的過程中,電阻R產(chǎn)生焦耳熱為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,橫截面積均為S,內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸A、B。A水平、B豎直放置,A內(nèi)氣柱的長為2LDB中可自由移動的輕活塞,輕活塞質(zhì)量不計。A、B之間由一段容積可忽略的細管相連,A氣缸中細管口處有一單向小閥門CA中氣體不能進入B中,當B中氣體壓強大于A中氣體壓強時,閥門C開啟,B內(nèi)氣體進入A中。大氣壓為P0,初始時氣體溫度均為27A中氣體壓強為1.5P0,B中活塞D離氣缸底部的距離為3L,F(xiàn)向D上緩慢添加沙子,最后沙子的質(zhì)量為。求:

(i)活塞D穩(wěn)定后B中剩余氣體與原有氣體的質(zhì)量之比;

(ii)同時對兩氣缸加熱,使活塞D再回到初始位置,則此時氣缸B內(nèi)的溫度為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中,電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,當閉合開關(guān)S1,滑動變阻器滑片P向左移動的過程中,下列結(jié)論正確的是(  )

A. 小燈泡L變暗

B. 電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變小

C. 電容器C上電荷量增加

D. 電源的總功率變小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某同學(xué)為了探究求合力的方法,將彈簧測力計B掛于豎直木板上的固定點C,下端用細線掛一重物M,手持彈簧測力計A拉結(jié)點O.分別讀出彈簧測力計AB的示數(shù),并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向.

(1)圖中彈簧測力計B的示數(shù)為________N;

(2)關(guān)于本實驗的要求,下列說法正確的是________;

A.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

B.重物M的重力可以不用測量

C.改變拉力,進行多次實驗,每次都要記錄拉力的方向

D.與彈簧相連的細繩應(yīng)盡量短些

(3)該同學(xué)改變夾角做第二次實驗時結(jié)點O的位置發(fā)生了改變,兩測力計拉力的合力將________(填“不變”或“改變”).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案