Question

滬杭高鐵運行中發(fā)生過火車轉彎時乘客曾經感到車身明顯傾斜，鐵路部門回應轉彎所致屬正�，F象，鐵路部門的理由是：高鐵要求火車轉彎時既不擠壓外軌也不擠壓內軌，此時外軌要比內軌高出一段距離h，這在技術上叫曲線超高，并搬出了一個用于計算曲線超高h的公式，證明火車轉彎傾斜合乎要求．并聲稱，只要把火車時速v、彎道半徑R的數值代入他們的公式，就能計算出h，請你判斷鐵路部門依據的公式是（已知鐵路兩軌道間距為l，重力加速度g，火車傾斜角較小，可以認為傾斜角的正切與正弦相等），則曲線超高公式h=______．

Answer 1

火車轉彎中，當內外軌對車輪均沒有側向壓力時，火車的受力如圖

由牛頓第二定律得mgtanα=m

v2

R

因為α很小，有tanα=sina=

h

l

解得：h=

v2l

gR

故答案為：

v2l

gR