Question

6．如圖所示，甲木板的質(zhì)量m₁=2kg，乙木板的質(zhì)量m₂=2kg，甲木板的右端有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量m=1kg，甲木板和小木塊的速度v₁=8m/s，乙木板的速度v₂=2m/s，方向均向右，兩木板與地面間均無(wú)摩擦，小物塊與乙木板間的動(dòng)摩擦因素μ=0.1，已知乙木板足夠長(zhǎng)，重力加速度g=10m/s²，兩木板碰撞后粘在一起，求：
①兩木板碰撞后的瞬間乙木板的速度大小；
②兩木板碰撞后，小物塊與乙木板發(fā)生性對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 ①兩木板碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解即可；
②兩木板碰撞后，小物塊滑上乙木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩木板做加速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體的速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求得最終速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊在乙木板上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解時(shí)間．

解答 解：①設(shè)兩木板碰撞后的瞬間乙木板的速度大小為v，兩木板碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得：v=5m/s
②兩木板碰撞后，小物塊滑上乙木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩木板做加速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體的速度相同，設(shè)最終共同速度為v′，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
（m₁+m）v₁+m₂v₂=（m₁+m₂+m）v′
解得：v′=5.6m/s
小物塊在乙木板上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=1m/{s}^{2}$，
則小物塊與乙木板發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{△v}{a}=\frac{8-5.6}{1}=2.4s$
答：①兩木板碰撞后的瞬間乙木板的速度大小為5m/s；
②兩木板碰撞后，小物塊與乙木板發(fā)生性對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.4s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律，牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，明確應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．