Question

5．圖（1）為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置，圖（2）為實(shí)驗(yàn)中所打出的一條紙帶，試回答下列問題：

（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)中的操作或結(jié)論正確的是B
A．若為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則電源用220V、50Hz的交流電源
B．應(yīng)先通電打點(diǎn)，后松開紙帶
C．重錘只要選用體積很小的就行
D．本實(shí)驗(yàn)中重物重力勢(shì)能的減少量一定小于動(dòng)能的增加量
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1.0Kg，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，打出的紙帶如圖（2）所示，O為起始點(diǎn)，A、B、C為相鄰的點(diǎn)，測(cè)得OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，則重物在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_KB=0.174 J（保留三位有效數(shù)字），大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是由于阻力的影響．
（3）某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒．請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確不正確．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．根據(jù)能量守恒分析重力勢(shì)能減小量大于動(dòng)能增加量的原因．
（3）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無關(guān)．

解答 解：（1）A、若未電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使用4-6V的交流電壓，故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，再松開紙帶，故B正確．
C、為了減小阻力的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些的，體積小一些的，故C錯(cuò)誤．
D、由于阻力的影響，一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（3.14-0.78）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.59m/s，則B點(diǎn)的動(dòng)能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$≈0.174J，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是阻力的影響，使得部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（3）該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得${v}^{2}=2（g-\frac{f}{m}）h$，則此時(shí)v²-h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：（1）B，（2）0.174，由于阻力的影響，（3）不正確．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而求解動(dòng)能的增加量．注意v²-h圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，不能說明機(jī)械能守恒．