Question

19．質(zhì)量m=2.0kg的球從距地板H=1.25m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h=0.80m，從球接觸地面到球速度減為零的時間t₁=0.25s．忽略空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）與地板撞擊過程中球損失多少機械能；
（2）從球接觸地面到球速度減為零過程中球?qū)Φ匕宓钠骄�作用力�?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒計算損失的機械能；
（2）根據(jù)球可上升的最大高度可以求出球碰撞前后的瞬時速度，先規(guī)定正方向，由動量定理可求得球?qū)Φ匕宓钠骄�作用力�?/p>

解答 解：（1）設球下落到地面時的動能為E_K1，根據(jù)機械能守恒有：
E_K1=mgH，
設球反彈離開地面時的動能為E_K2，根據(jù)機械能守恒有：
E_K2=mgh，
減少的機械能為：E_K1-E_K2=mg（H-h）=20×（1.25-0.80）=9.0J
（2）設球落地時的速度為v₁，離開地面時的速度為v₂，根據(jù)運動學公式有：
v₁=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5.0m/s，v₂=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4.0m/s
設地面對球的平均作用力為F，根據(jù)動量定理有：
（F-mg）t=mv₂+mv₁，
代入數(shù)據(jù)解得：F=65N
答：（1）學生與地面撞擊過程中損失的機械能為9.0J；
（2）球接觸地面到球速度減為零過程中球?qū)Φ匕宓钠骄�作用力�?5N．

點評 本題關鍵是明確學生的受力情況和運動情況，然后根據(jù)機械能守恒定律列式分析，注意速度和速度的改變量是矢量，要先規(guī)定正方向．