Question

11．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌之間的距離L為0.6 m，兩導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角θ為37°，一質(zhì)量m為0.1 kg，電阻r為0.2Ω的導(dǎo)體棒橫放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5 T，方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，已知導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3，電阻R的阻值為0.8Ω，今由靜止釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑s為3m時(shí)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)（ sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）導(dǎo)體棒開(kāi)始下滑至勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力公式求出安培力，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的電能．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsin37°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmgcos37°，
解得：v=4m/s；
（2）在導(dǎo)體棒下滑的過(guò)程中，由能量守恒定律得：
mgs•sin37°=E+μmgscos37°+$\frac{1}{2}$mv²，
解得，產(chǎn)生的電能E=1.0J；
答：（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s；
（2）導(dǎo)體棒開(kāi)始下滑至勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱能1.0J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．