Question

重物A的質(zhì)量為5Kg，重物B的質(zhì)量為M，A與桌面間的最大靜摩擦力為10N，動摩擦因素為0.16，連接A的那段繩子水平．為使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平拉力F=30N．（取g=10m/s²）求：
（1）物體B的質(zhì)量M的范圍？
（2）剪斷連接AB間的繩子后物體A的合力為多大？

Answer 1

分析：物體B質(zhì)量較小時，A有向左運動的趨勢，當(dāng)A相對于桌面恰好要向左運動時，A所受的靜摩擦力向右達(dá)到最大值，此時B的質(zhì)量最��；物體B質(zhì)量較大時，A有向右運動的趨勢，當(dāng)A相對于桌面恰好要向右運動時，A所受的靜摩擦力達(dá)到最大值，此時B的質(zhì)量最大．根據(jù)平衡條件求出B質(zhì)量的最小值和最大值，再求出B物體的質(zhì)量范圍；并根據(jù)牛頓第二定律與滑動摩擦力公式，即可求解．

解答：解：當(dāng)物體B質(zhì)量大時，物體A有向右運動趨勢，則靜摩擦力向左．當(dāng)A相對于桌面恰好要向右運動時，B的質(zhì)量最大．
則有：M_maxg=F+f_m=30+10=40N，
最大值為：M_max=4Kg
當(dāng)物體B質(zhì)量小時，物體A有向左運動趨勢，則靜摩擦力向右．當(dāng)A相對于桌面恰好要向左運動時，B的質(zhì)量最�。�
則有：M_ming=F-f_m=30-10=20N，
最小值為：M=2Kg
（2）合力：F_合=F-F_動                      
故F_動=μF_N               
解得：F_合=22N                        
答：（1）物體B的質(zhì)量M的范圍：2Kg≤M≤4Kg；
（2）剪斷連接AB間的繩子后物體A的合力為22N．

點評：當(dāng)兩個物體恰好發(fā)生相對滑動時，物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值是常見的臨界條件，掌握牛頓第二定律與摩擦力公式，注意運算的正確性．