Question

宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落回原處；若在某星球表面以相同的速度豎直上拋一小球，則需經(jīng)5t時(shí)間落回原處。已知該星半徑與地球半徑之比為1︰4，則(      )

A.該星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為5︰1

B.該星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1︰80

 C.該星密度與地球密度之比為4︰5

D.該星的“第一宇宙速度”與地球的第一宇宙速度之比為1︰20

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】  萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．D5

【答案解析】BC  解析： A、設(shè)地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，根據(jù)g=，知重力加速度之比等于它們所需時(shí)間之反比，地球上的時(shí)間與星球上的時(shí)間比1：5，則地球表面的重力加速度和星球表面重力加速度之比g：g′=5：1．故A錯(cuò)誤．B、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力 =mg，得M=．星球和地球表面的重力加速度之比為1：5，半徑比為1：4，所以星球和地球的質(zhì)量比M星：M地=1：80．故C錯(cuò)誤，B正確．C、根據(jù)密度的定義ρ=，所以，故C正確．D、第一宇宙速度v=，所以，故D錯(cuò)誤．故選：BC．

【思路點(diǎn)撥】通過(guò)豎直上拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間求出重力加速度之比，然后根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力G=mg，求出中心天體的質(zhì)量比．根據(jù)密度的定義ρ=計(jì)算密度之比．第一宇宙速度v=，根據(jù)重力加速度和星球半徑之比計(jì)算第一宇宙速度之比．解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段和下降階段是對(duì)稱的，以及掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論．