坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射帶正電的同種粒子，速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為該種粒子的電量和質量；在的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面的勻強磁場。ab為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示。觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上。（不考慮粒子的重力）

（1）求粒子剛進人磁場時的動能；

（2）求磁感應強度B的大�。�

（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度。


【知識點】  帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；動能定理的應用；帶電粒子在勻強電場中的運動．C2 E2 I3 K3

【答案解析】（1）2mv02．（2）．（3）  解析：（1）根據(jù)動能定理：

解得

（2）根據(jù)上題結果可知進入磁場的速度

對于沿x軸正方向射出的粒子進入磁場時與x軸正方向夾角

易知若此粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子軌跡必與ab板相切，滿足：  解得   

又根據(jù)洛倫茲力提供向心力

可得

（3）易知沿x軸負方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上。其臨界情況就

是此粒子軌跡恰好與ab板相切。由圖可知此時磁場寬度為原來的，

即當ab板位于的位置時，恰好所有粒子均能打到板上；

沿x軸正方向和負方向射出的粒子在電場中沿x方向的位移

 

ab板上被打中區(qū)域的長度

【思路點撥】（1）根據(jù)動能定理求出α粒子剛進人磁場時的動能．（2）粒子沿x軸正方向射出的粒子進入磁場偏轉的角度最大，若該粒子進入磁場不能打在ab板上，則所有粒子均不能打在ab板上．根據(jù)帶電粒子在電場中類平拋運動，求出進入磁場中的偏轉角度，結合幾何關系得出軌道半徑，從而得出磁感應強度的大�。�3）沿x軸負方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上．其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切．根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑大小得出磁場的寬度，從而確定出ab板移動的位置，根據(jù)幾何關系求出ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．本題考查了帶電粒子在電場和磁場中的運動，關鍵確定粒子運動的臨界情況，通過幾何關系解決，對學生數(shù)學幾何能力要求較高．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


在用多用表測量一電阻的阻值時，電表的讀數(shù)如圖1所示．

某同學想用伏安法測量其電阻，備有下列器材：

A．電流表A1（量程100μA，內阻約2kΩ）

B．電流表A2（量程600μA，內阻約300Ω）

C．電壓表V1（量程15V，內阻約100kΩ）

D．電壓表V2（量程50V，內阻約500kΩ）

E．直流電源E（20V，允許最大電流1A）

F．滑動變阻器R（最大阻值1kΩ，額定功率1W）

G．電鍵S和導線若干

（1）多用電表測得電阻值為　30kΩ�。�

（2）用伏安法測定Rx的阻值，所選電流表為　A2�。ㄌ睢癆1”或“A2”），所選電壓表為　V1�。ㄌ睢癡1”或“V2”）．

（3）為保證實驗順利進行，并使測量誤差盡量減小，在圖2中的方框內畫出你設計的電路圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖（a），長為L的光滑斜面AB與高臺邊緣光滑相接，BC為一豎直墻，將小球從斜面AB的頂端靜止釋放，小球到達斜面底端后恰能無能量損失地從高臺邊緣水平飛出．高臺底部有另一足夠長的斜面CD．調節(jié)斜面AB的傾角α與斜面CD的傾角β，使小球從斜面AB頂端靜止釋放后，恰能垂直擊中斜面CD．不計空氣阻力，重力加速度為g，α、β為銳角．求：

（1）小球在空中飛行時間t（用α、β和L表示）？

（2）某一研究小組取長為L=0.5m的斜面AB進行實驗，實驗中發(fā)現(xiàn)改變斜面AB的傾角α后，為了使從AB頂端靜止釋放的小球還能垂直擊中斜面，只需對應地調整斜面CD的傾角β．多次實驗并記錄每次α與β的數(shù)值，由實驗數(shù)據(jù)得出圖（b）所示擬合直線．請問此坐標系的橫軸表示什么？試求豎直墻BC的高度h（取g=10m/s2）？

（3）在第（2）問中，該研究小組發(fā)現(xiàn)，小球每次垂直打在CD上的落點與豎直墻BC的距離S隨α和β的改變而不同．試求小球在CD上的落點離豎直墻的最大距離Sm？此時傾角α與β各為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，邊長L=2m的正方形abcd區(qū)域（含邊界）內，存在著垂直于區(qū)域表面向內的勻強磁場，磁感應強度日=0.5t帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強電場E（不考慮金屬板在其它區(qū)域形成的電場）．MN放在ad邊上，兩板左端肘、P恰在ab邊上，兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF，EF申間有一小孔O，金屬板長度、板間距、擋板長度均為導．在M和P的中間位置有一離子源s，能夠正對孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶負電離子，離子的電荷量均為q=1.6×10﹣16C，質量均為m=3.2×1025kg．（不計離子的重力，不考慮離子之間的相互作用，離子打到金屬板或擋板上后將不反彈）

（1）當電場強度E0=2×105N/C時，求能夠袷SO連線穿過孔O的離子的速率v；

（2）電場強度取值在一定范圍內時，可使沿so連線穿過O并進入磁場區(qū)域的離子直接從bc邊射出，求滿足條件的電場強度最大值E1及在此種情況下，離子在磁場區(qū)域運動的時間t；

（3）在電場強度取第（2）問中滿足條件的最小值的情況下，緊貼磁場邊緣cd的內側，從c點沿cd方向入射一電荷量分也為q、質量也為m，的帶正電離子，要保證磁場中能夠發(fā)生正、負離子的相向正碰（碰撞時兩離子的速度方向恰好相反），求該正離子入射的速率v．

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科目：高中物理 來源： 題型：


宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t落回原處；若在某星球表面以相同的速度豎直上拋一小球，則需經(jīng)5t時間落回原處。已知該星半徑與地球半徑之比為1︰4，則(      )

A.該星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為5︰1

B.該星質量與地球質量之比為1︰80

 C.該星密度與地球密度之比為4︰5

D.該星的“第一宇宙速度”與地球的第一宇宙速度之比為1︰20

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科目：高中物理 來源： 題型：


關于光電效應和康普頓效應的規(guī)律，下列說法正確的是               （有三個選項正確，選對一個得2分，選對兩個得4分，選對三個得5分，選錯一個扣3分，最低得0分）

A.光電效應中，金屬板向外發(fā)射的光電子又可以叫做光子

B.用光照射金屬不能發(fā)生光電效應是因為該入射光的頻率小于金屬的截止頻率

C.對于同種金屬而言，遏止電壓與入射光的頻率無關

D.石墨對X射線散射時，部分X射線的散射光波長會變大，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應

E.康普頓效應說明光具有粒子性

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示為某一電場所形成的一簇電場線，圖中E、F、G、H是以坐標原點O為圓心的圓周上的四個點，E、H點在y軸上，G點在x軸上，則下列說法正確的有

A．E點電勢比G點的電勢低

B．OE間的電勢差等于HO間的電勢差

C．正電荷在O點時的電勢能大于其在G點時的電勢能

D．將負電荷從H點移到F點的過程中，電場力對其做負功

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科目：高中物理 來源： 題型：


在空間直角坐標系O﹣xyz中，A、B、C、D四點的坐標分別為（L，0，0），（0，L，0），（0，0，L），（2L，0，0）．在坐標原點O處固定電荷量為+Q的點電荷，下列說法正確的是（　�。�

　

A．

將一電子由D點分別移動到A、C兩點，電場力做功相同

　

B．

A、B、C三點的電場強度相同

　

C．

電子在B點的電勢能大于在D點的電勢能

　

D．

電勢差UOA=UAD

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科目：高中物理 來源： 題型：


某空間區(qū)域有豎直方向的電場（圖中只畫出了一條電場線），一個質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，在電場中從A點由靜止開始沿電場線豎直向下運動，不計一切阻力，運動過程中物體的機械能E與物體位移x關系的圖象如圖所示，由此可以判斷（　�。�

　

A．

物體所處的電場為非勻強電場，且場強不斷減小，場強方向向下

　

B．

物體所處的電場為勻強電場，場強方向向下

　

C．

物體可能先做加速運動，后做勻速運動

　

D．

物體一定做加速運動，且加速度不斷增大

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