Question

20．某質(zhì)點(diǎn)由靜止從A點(diǎn)自由下落，依次通過(guò)B、C兩點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度是在C點(diǎn)的速度的$\frac{1}{3}$，并且B、C兩點(diǎn)相距8m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為1m，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為6$\sqrt{5}$m/s．

Answer 1

分析 分別對(duì)BC和AB過(guò)程根據(jù)速度和位移關(guān)系列式，聯(lián)立可求得AB間的距離；再對(duì)AC過(guò)程列式可求得C點(diǎn)的速度．

解答 解：設(shè)B點(diǎn)的速度為v，則C點(diǎn)速度為3v，則有：（3v）²-v²=2gx₂；
對(duì)AB過(guò)程有：
v²=2gx₁
聯(lián)立解得：x₁=1m；
C點(diǎn)的速度v_C=$\sqrt{2g（{x}_{1}+{x}_{2}）}$=$\sqrt{2×10×9}$=6$\sqrt{5}$m/s；
故答案為：1；6$\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意正確選擇研究過(guò)程，明確運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的正確應(yīng)用．