Question

18．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{Lg}$（用L、g表示），其值是0.70m/s．（取g=9.8m/s²），小球在b點(diǎn)的速度的計(jì)算式為v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$（用L、g表示）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從圖中可以看出：a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等為2L，因此這4個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)，v₀=$\frac{x}{t}$，而豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，兩段相鄰的位移之差是一個(gè)定值△y=gT²=L，聯(lián)立方程即可解出

解答 解：從圖中看出，a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等，是x=2L，因此這4個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)．
豎直方向兩段相鄰位移之差是個(gè)定值，即：△y=gT²=L，
再根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$
解出：v₀=2$\sqrt{Lg}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=0.70m/s，
b點(diǎn)的速度為：v_b=$\sqrt{{v}_{yb}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{（\frac{3L}{2T}）^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$．
故答案為：2$\sqrt{Lg}$；0.70m/s；$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．要求同學(xué)們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式解題，難度適中．