Question

9．如圖所示，物體與粗糙路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，物體運(yùn)動(dòng)到拐彎處無(wú)能量損失．DO是水平面，AB是斜面，初速度為v₀的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零．如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度也剛好為零，則此時(shí)物體具有的初速度v（　　）

• A． 大于v₀
• B． 小于v₀
• C． 等于v₀
• D． 決定于斜面的傾角

Answer 1

分析 物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過程中，分為水平和斜面兩個(gè)過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過程中
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由幾何關(guān)系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以簡(jiǎn)化為
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
-mg•x_AO-μmg•x_DO=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
從上式可以看出，到達(dá)頂點(diǎn)的動(dòng)能與路徑無(wú)關(guān)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查斜面上的摩擦力做功的特點(diǎn)，解答本題關(guān)鍵的根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論．