Question

19．在一條平直的公路上有甲、乙兩城，汽車從甲城以大小為v₁的速度作勻速直線運動行駛到乙城，緊接著又從乙城以大小為v₂的速度作勻速直線運動返回到甲乙兩城的正中點的一小鎮(zhèn)，則汽車在這一全過程的平均速度（大�。�為（　　）

• A． $\overrightarrow{v}$=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\overline{v}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• C． $\overline{v}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$
• D． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)汽車的總路程和總時間，結(jié)合平均速度的定義式求出全程的平均速度大小．

解答 解：設甲城到乙城的距離為s，則全程的位移為：x=$\frac{1}{2}s$，
全程的總時間為：t=$\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$，
則全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{\frac{1}{2}s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}}=\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均速度和平均速率的區(qū)別，知道平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值．