Question

5．忽略自轉(zhuǎn)的影響，若保持地球密度不變，而將地球半徑縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，那么地面上的物體所受的力將變?yōu)樵瓉?lái)的（　�。�

• A． 2倍
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 4倍
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 地面上物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，結(jié)合密度不變，推導(dǎo)與重力與地球的半徑的關(guān)系，即可求解．

解答 解：設(shè)地球的半徑為R，密度為ρ，質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m．
根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力得物體的重力為：G_重=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=G$\frac{ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}•m}{{R}^{2}}$=$\frac{4πρGm}{3}$R∝R，所以將半徑縮小時(shí)，地面上物體所受的重力將變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$．選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要抓住萬(wàn)有引力等于重力，熟練推導(dǎo)出重力與半徑的關(guān)系式，即可進(jìn)行分析．