Question

1．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其方向垂直于紙面向外，一個(gè)邊長(zhǎng)也為a的等邊三角形導(dǎo)線框架EFG正好與上述磁場(chǎng)區(qū)域的邊界重合，而后繞其幾何中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度ω順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，于是框架EFG中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若轉(zhuǎn)過(guò)60°后線框轉(zhuǎn)到圖中的虛線位置，則在這段時(shí)間內(nèi)（　　）

• A． 感應(yīng)電流方向?yàn)椤�E→G→F→E
• B． 感應(yīng)電流方向?yàn)椤�E→F→G→E
• C． 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于$\frac{\sqrt{3}ω{a}^{2}B}{4π}$
• D． 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于$\frac{\sqrt{3}ω{a}^{2}B}{3π}$

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識(shí)求出60°，即$\frac{T}{6}$時(shí)間內(nèi)磁通量的變化△∅，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即可；然后再根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流的方向．

解答 解：AB、當(dāng)導(dǎo)體沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)導(dǎo)體框的磁通量也減少，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向仍然是逆時(shí)針E→F→G→E方向，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)幾何關(guān)系得到，線圈的有效面積減小為△S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$a²，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△S}{△t}$•B，而T=$\frac{2π}{ω}$
解得，E=$\frac{\sqrt{3}ω{a}^{2}B}{4π}$，所以C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，往往先要由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向、根據(jù)法拉第定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．本題屬于面積變化的類(lèi)型，注意幾何知識(shí)的應(yīng)用．