Question

14．我國艦載機(jī)殲15在降落遼寧艦過程中，遼寧艦處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)尾鉤勾住攔阻繩到飛機(jī)停止運(yùn)動用時(shí)3s，假設(shè)飛機(jī)尾鉤勾住攔阻繩時(shí)速度216km/h，且飛機(jī)作勻減速運(yùn)動，假設(shè)降落區(qū)甲板長為200m，飛機(jī)降落質(zhì)量恒為2.0×10⁴kg．
（1）飛機(jī)勾住攔阻繩到停止的位移的大小；
（2）飛機(jī)勾住攔阻繩后立刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)，忽略其他阻力，當(dāng)攔阻繩兩方向夾角θ為60°時(shí)，求攔阻繩承受的拉力的大小；
（3）攔阻繩在飛機(jī)降落過程中對飛機(jī)做的功．

Answer 1

分析 （1）有運(yùn)動學(xué)公式求的加速度與位移；
（2）有牛頓第二定律求的拉力；
（3）由動能定理求的拉力坐做功

解答 解：（1）減速時(shí)的加速度為：
a=$\frac{v}{t}=\frac{60}{3}m/{s}^{2}=20m/{s}^{2}$
由運(yùn)動學(xué)公式可得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{6{0}^{2}}{2×20}m=90m$
（2）有牛頓第二定律得：2Fcos30°=ma
F=$\frac{ma}{2cos30°}=\frac{20000×20}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}N=\frac{4\sqrt{3}}{3}×1{0}^{5}N$
（3）由動能定理可知：
W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=3.6×1{0}^{7}$J
答：（1）飛機(jī)勾住攔阻繩到停止的位移的大小為90m；
（2）飛機(jī)勾住攔阻繩后立刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)，忽略其他阻力，當(dāng)攔阻繩兩方向夾角θ為60°時(shí)，攔阻繩承受的拉力的大小為$\frac{4\sqrt{3}}{3}×1{0}^{5}N$；
（3）攔阻繩在飛機(jī)降落過程中對飛機(jī)做的功3.6×10⁷J．

點(diǎn)評 本題主要考查了運(yùn)動學(xué)公式與牛頓第二定律，注意過程的分析是關(guān)鍵