Question

12．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設運動員質量為M，吊椅的質量為m，且M＞m，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度為g．當運動員與吊椅一起以加速度大小為a加速上升時，運動員豎直向下拉繩的力T及運動員對吊椅的壓力N分別為（　�。�

• A． T=$\frac{{（{m+M}）（{a+g}）}}{2}$
• B． T=$\frac{{M（{a+g}）+mg}}{2}$
• C． N=$\frac{{（{M-m}）（{a+g}）}}{2}$
• D． N=$\frac{{（{M-m}）（{g-a}）}}{2}$

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小，隔離對人分析，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出運動員對吊椅的壓力．

解答 解：A、對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，2T-（M+m）g=（M+m）a，解得繩子的拉力T=$\frac{（M+m）（a+g）}{2}$，故A正確，B錯誤．
C、隔離對運動員分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T+N-Mg=Ma，解得N=Mg+Ma-T=$\frac{（M-m）（a+g）}{2}$，則運動員對吊椅的壓力為$\frac{（M-m）（a+g）}{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，關鍵合理的選擇研究的對象，結合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．