Question

如圖所示，一輛長(zhǎng)L=2 m、高h(yuǎn)=0.8 m、質(zhì)量為M=12 kg的平頂車，車頂光滑，在牽引力為零時(shí)，仍在向前運(yùn)動(dòng)，車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3.當(dāng)車速為v₀=7 m/s時(shí)，把一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在車頂?shù)那岸?問(wèn)物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)距車前端多遠(yuǎn)?（取g=10m/s²。）

 

Answer 1

4.16 m

解析:由于m與M無(wú)摩擦，所以開始物塊m在車上靜止，離開車后做自由落體運(yùn)動(dòng)，放上m后地面對(duì)M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，則M的加速度a₁==μg（1+）=3.25 m/s²                                                 --------3分                                                                                                                                                                                                                                                                                           ①

m離開M前，M做減速運(yùn)動(dòng)，位移s₁=L，設(shè)m即將落地時(shí)車速度為v，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v₀²－v²=2a₁L，得

v==6 m/s                               ------2分

物塊m下落時(shí)間

t== s=0.4 s                        ------2分

m離開M后，M的加速度

a₂===μg=3 m/s²                                                 ------2分

在0.4s內(nèi)車前進(jìn)的距離

s₂=v t－a₂t²=2.16 m                               ------2分

所以，物體落地點(diǎn)離車前端距離

s=s₂+L=2.16 m+2 m=4.16 m.            -----1分