【題目】避險(xiǎn)車道是指在長(zhǎng)陡下坡路段行車道外側(cè)增設(shè)的供速度失控車輛駛離正線安全減速的專用車道，是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長(zhǎng)12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m，再過一段時(shí)間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取，，g=10m/s2。求：

（1）貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；

（2）貨車的加速度大��；

（3）貨物相對(duì)貨車滑動(dòng)4m時(shí)的時(shí)間和此時(shí)貨物的位移；

（4）制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度。

【答案】(1) ,沿制動(dòng)坡床向下（2） （3）52m（4）98m

【解析】

（1）設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則f+mgsinθ=ma1

f=μmgcosθ
代入數(shù)據(jù)得：a1=5m/s2
a1的方向沿制動(dòng)坡床向下
（2）設(shè)貨物的質(zhì)量為m，則貨車的質(zhì)量為4m，設(shè)貨車加速度為a2，則有
對(duì)貨車：貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍，k=0.44
F=k（m+M）g
根據(jù)牛頓第二定律得：Mgsinθ+F-f=Ma2
解得：a2=5.5m/s2
（3）設(shè)貨物相對(duì)貨車滑動(dòng)4m時(shí)的時(shí)間為t，則對(duì)貨物有：x1＝v0ta1t2
對(duì)貨車有：x2＝v0ta2t2
x1-x2=4
聯(lián)立解得：t=4s，x1=52m
（4）貨車車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v=23m/s．貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s0=38m的過程中，用時(shí)為t，貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2，貨車長(zhǎng)度L0=12m，制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為L，則
貨物運(yùn)動(dòng)位移為：s1=vt-a1t2
貨車運(yùn)動(dòng)位移為：s2=vt-a2t2
且有：s=s1-s2
由幾何關(guān)系有：L=L0+s0+s2
解得：L=98m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間。帶電粒子從P0處?kù)o止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（ ）

A. 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次

B. PlP2=P2P3

C. 加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無(wú)關(guān)

D. 加速電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=0.4 kg的長(zhǎng)薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上，在距上端B水平距離為1.2m的A處，有一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點(diǎn)并在薄板上開始向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體落在薄板BC上的B端時(shí)，薄板無(wú)初速釋放并開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C點(diǎn)時(shí)，與薄板BC的速度恰好相等。小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：

(1)小物體在A點(diǎn)的初速度；

(2)薄板BC的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量m=8kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。過a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向右的恒力F并開始計(jì)時(shí)，在4s末撤去水平力F．選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度，所得v﹣t圖象如圖乙所示。（取重力加速度為10m/s2）求：

（1）8s末物體離a點(diǎn)的距離

（2）撤去F后物體的加速度

（3）力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，用完全相同的、勁度系數(shù)均為k的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球連接并懸掛起來(lái)，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，已知重力加速度為g，試求出輕彈簧A、B、C各自的伸長(zhǎng)量。（所有彈簧形變均在彈性范圍內(nèi)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛小汽車（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別處于同一條平直公路的兩條平行車道上，開始時(shí)(t=0)乙車在前甲車在后，兩車間距為x 0. t=0甲車先啟動(dòng)，t=3s時(shí)乙車再啟動(dòng)，兩車啟動(dòng)后都是先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示。根據(jù)圖象，下列說法正確的是

A. 兩車加速過程，甲的加速度比乙大

B. 若x0=80m，則兩車間間距最小為30m

C. 若兩車在t＝5 s時(shí)相遇，則在t=9s時(shí)再次相遇

D. 若兩車在t＝4s時(shí)相遇，則在t=1 0s時(shí)再次相遇

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1＝5kg的物體，置于一粗糙的斜面體上，斜面傾角為30°，用一平行于斜面的大小為30N的力F推物體，物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)．斜面體質(zhì)量m2＝10kg，且始終靜止，g取10m/s2，求：

（1）斜面體對(duì)物體的摩擦力；

（2）地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，當(dāng)速度大小為v1時(shí)將加速度反向，在相同的時(shí)間內(nèi)回到原出發(fā)點(diǎn),反向后的加速度大小為a2,回到原點(diǎn)的速度大小為v2；對(duì)于a1、 a2和v1、 v2的關(guān)系下列結(jié)論準(zhǔn)確的是（ ）

A. a2=2a1 B. a2=3a1 C. v2= 2v1 D. v2= 3v1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移與時(shí)間的關(guān)系圖線。其中甲為過原點(diǎn)的傾斜直線，乙為開口向下的拋物線。則下列說法正確的是

A. 物體乙的速度先變大后變小

B. t1時(shí)刻甲、乙兩物體的位移相同、速度相同

C. t1到t2時(shí)間內(nèi)兩物體間的距離先變大后變小

D. t1到t2時(shí)間內(nèi)兩物體的平均速度相同

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