Question

10．如圖所示，一根絕緣桿長(zhǎng)l，兩端分別帶有等量異號(hào)電荷，電荷量為Q，桿處于紙面內(nèi)時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與桿的方向成角度α=60°，若場(chǎng)強(qiáng)為E，使桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，電場(chǎng)力一共做了多少功？其中負(fù)電荷的電勢(shì)能有什么變化？變化了多少？

Answer 1

分析 桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°，電場(chǎng)力對(duì)兩電荷都做正功，電勢(shì)能都減少．根據(jù)W=qEd計(jì)算電場(chǎng)力做功，其中d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離

解答 解：+Q所受電場(chǎng)力水平向右，-Q所受電場(chǎng)力水平向左，當(dāng)桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)電荷都做正功，兩電荷的電勢(shì)能都減小，電場(chǎng)力對(duì)正電荷所受的功為：
W₁=QE$\frac{L}{2}$（1-cos60°）=$\frac{1}{4}$QEL，
電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷所受的功為：
W₂=QE$\frac{L}{2}$（1-cos60°）=$\frac{1}{4}$QEL，
電場(chǎng)力做的總功為：
W=W₁+W₂=$\frac{1}{2}$QEL，
由于電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，負(fù)電荷的電勢(shì)能減少，減小量為$\frac{1}{4}$QEL
答：電場(chǎng)力一共做功為$\frac{1}{2}$QEL，其中負(fù)電荷的電勢(shì)能減小，變化了$\frac{1}{4}$QEL

點(diǎn)評(píng) 本題是電偶極子，電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)電荷做的總功大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)軸無(wú)關(guān)．電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加