Question

2．甲和乙是兩顆人造地球衛(wèi)星，甲的軌道半徑較大，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲的線速度一定大于7.9km/s
• B． 甲的周期較大
• C． 乙的加速度較大
• D． 乙的向心加速度較大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$求出周期和加速度，根據(jù)甲的軌道半徑較大，分別判斷加速度、周期的大小．

解答 解：A、7.9 km/s是第一宇宙速度，也叫最大環(huán)繞速度，在地球周圍作勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度小于等于7.9 km/s，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，
因為甲的軌道半徑較大，則甲的周期較大，乙的加速度較大，故BC正確；
D、乙的向心加速度等于做乙的環(huán)繞加速度，則乙的向心加速度較大，故D正確．
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，根據(jù)軌道半徑大小關(guān)系進行討論．