Question

10．如圖所示，質(zhì)量為 M=2千克的平板小車的左端放一個質(zhì)量為m=1千克的小物體．物體與小車一起以速度v₀=3米/秒沿光滑水平地面向右運(yùn)動，與墻發(fā)生碰撞．若碰撞過程無能量損失，碰撞的時間忽略不計，且物體與小車之間的滑動摩擦系數(shù)μ=0.2．當(dāng)車與墻碰撞后，求：
（1）小物體向右運(yùn)動的最大位移；
（2）當(dāng)物體與車相對靜止時，車與墻的距離為多少．

Answer 1

分析 （1）小車與與墻發(fā)生碰撞時，由于碰撞過程無能量損失，小車原速反彈，之后，物體向右做勻減速運(yùn)動，小車向左做勻減速運(yùn)動．當(dāng)小物體向右運(yùn)動的速度減至零時，向右運(yùn)動的位移最大，根據(jù)動能定理求最大位移．
（2）當(dāng)物體與車相對靜止時，根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒求出共同的速度，再由對小車，運(yùn)用動能定理求車與墻的距離．

解答 解：（1）設(shè)小物體向右運(yùn)動的最大位移為x．對小物體，運(yùn)用動能定理得：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：x=2.25m
（2）當(dāng)物體與車相對靜止時，設(shè)共同速度為v．取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
（M-m）v₀=（M+m）v
解得：v=1m/s
對小車向左運(yùn)動的過程，由動能定理得：
-μmgs=$\frac{1}{2}M{v}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$
解得，兩者相對靜止時車與墻的距離為：s=4m
答：（1）小物體向右運(yùn)動的最大位移是2.25m；
（2）當(dāng)物體與車相對靜止時，車與墻的距離為4m．

點(diǎn)評 本題是動量守恒定律和動能定理的綜合應(yīng)用，要靈活選取研究對象，確定研究的過程，需要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，提高解題能力．