Question

10．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中用圖1所示裝置來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律，輕繩兩端系著質(zhì)量均為M的物體A、B，物體B上放一金屬片C，鐵架臺(tái)上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物體B的正下方．系統(tǒng)靜止時(shí)，金屬片C與圓環(huán)間的高度差為h，由靜止釋放后，系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體B穿過(guò)圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，兩光電門(mén)固定在鐵架臺(tái)P₁、P₂處，通過(guò)數(shù)字計(jì)時(shí)器可測(cè)出物體B通過(guò)P₁、P₂這段距離的時(shí)間．
（1）若測(cè)得P₁、P₂之間的距離為d（很小），物體B通過(guò)這段距離的時(shí)間為t，則物體B剛穿過(guò)圓環(huán)P₂后的速度v=$\fracxe7qqgy{t}$；
（2）若改變金屬片C的質(zhì)量m，使物體B由同一高度落下穿過(guò)圓環(huán)，記錄各次的金屬片C的質(zhì)量m，以及物體B通過(guò)P₁、P₂這段距離的時(shí)間t，以mg為橫軸，以$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱軸，描點(diǎn)作出的圖線(xiàn)最可能符合事實(shí)的是圖2的A

Answer 1

分析 （1）物體B在P_l、P₂之間做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，可以用平均速度代替瞬時(shí)速度，由于速度公式可以求出速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出mg與t²的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：（1）P₁、P₂之間的距離為d（很�。�，可以近似認(rèn)為在該時(shí)間內(nèi)物體的速度不變，物體B通過(guò)這段距離的時(shí)間為t，則物體B剛穿過(guò)圓環(huán)P₂后的速度：v=$\fracudybe9h{t}$；
（2）在釋放至金屬片C被擱置在圓環(huán)上過(guò)程中，由牛頓第二定律得：
對(duì)A：F-Mg=Ma…①
對(duì)B和C系統(tǒng)：（M+m）g-F=（M+m）a…②
由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式得：v²=2ah…③
已知速度：v=$\fracjffcmf2{t}$…④
由①②③④解得：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{h}{2（2M+m）ru5tr2f^{2}}$•mg，因?yàn)镸＞＞m，則$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{h}{4Mwpg8sz5^{2}}$•mg，
所以，以mg為橫軸以$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱軸的圖線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，故選A；
故答案為：（1）$\fracsywfnbs{t}$；（2）A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體的速度、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在很短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以作為物體的瞬時(shí)速度；應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)物理學(xué)規(guī)律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．