Question

2．現(xiàn)有一足夠長(zhǎng)的“V”型斜面，斜面的底端用一微小的光滑圓弧連接，斜面兩側(cè)材料及粗糙程度都相同，并且與水平面的傾角相同，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以一定的初速度從左側(cè)斜面上的某位置開(kāi)始沿斜面下滑，則物塊的速度大小隨時(shí)間變化的規(guī)律圖象可能為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 設(shè)斜面與水平面的傾角相都為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律求出上滑和下滑時(shí)的加速度的表達(dá)式，再分三種情況討論分析即可選擇．

解答 解：設(shè)斜面與水平面的傾角相都為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
下滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
${a}_{1}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，
上滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
${a}_{2}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，
A、當(dāng)gsinθ-μgcosθ=0時(shí)，物體先勻速下滑，到最低點(diǎn)后勻減速上滑，最后速度為零，物塊靜止，故A正確；
B、當(dāng)gsinθ＜μgcosθ時(shí)，物體先勻減速下滑，到最低點(diǎn)后勻減速上滑，最后速度為零，物塊靜止，且下滑的加速度小于上滑的加速度，故B正確；
C、C中下滑的加速度大于上滑的加速度，不可能，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)gsinθ＞μgcosθ時(shí)，物體先勻加速下滑，到最低點(diǎn)后勻減速上滑，速度為零時(shí)，物體不平衡，重力沿斜面向下的分量大于滑動(dòng)摩擦力，所以物體要加速下滑，速度減為零后再減少上滑，一直到最后速度減為零，停止最低端，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，注意要分情況討論，物體下滑時(shí)不一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，難度適中．