18.如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道是由傾角為θ的粗糙直軌道AB和半徑為R的光滑圓弧軌道BCD相切于B點而構(gòu)成的,E為軌道的最低點.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從直軌道上的P點由靜止釋放,物塊沿軌道向下運動.物塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ.
(1)若P點與圓心O等高,求物塊運動到軌道BCD上的最高點P1與E點間的高度差h;
(2)在保證物塊能在軌道AB與BCD間做往返運動的前提下,求P、E兩點間高度差H的最大值及在此條件下物塊在軌道AB上運動的總路程L的最大值.

分析 (1)由粗糙斜面滑到光滑圓弧軌道的過程中,要克服摩擦力做功,到達圓弧軌道的高度比初始高度要低,根據(jù)定理求${P}_{1}^{\;}$與E點的高度差.
(2)保證物塊能在軌道AB與BCD間做往返運動,物塊弧形在軌道上升的高度最大到C點,越過C點將做拋體運動或圓周運動到D點離開,根據(jù)動能定理求出H,多次往返后最終達到穩(wěn)定狀態(tài),以E點位平衡位置左右來回往復運動,到兩端點速度為O,對全過程運用動能定理可以求出L.

解答 解:設${P}_{1}^{\;}$點與E點間的高度差為h,由P→${P}_{1}^{\;}$根據(jù)動能定理得
$mg(R-h)-μmgcosθ\frac{R}{tanθ}=0-0$
解得$h=R-\frac{μRco{s}_{\;}^{2}θ}{sinθ}$
(2)為保證物塊能在軌道AB與BCD間做往返運動,當P、E兩點間高度差H的最大值時,恰好能到達C點,由P→C根據(jù)動能定理有:
$mg(H-R)-μmgcosθ\frac{H-R(1-cosθ)}{sinθ}=0-0$
解得$H=\frac{Rsinθ-μRcosθ+μRco{s}_{\;}^{2}θ}{sinθ-μcosθ}$
對全過程運用動能定理得(B點為末狀態(tài))
mg(H-R(1-cosθ))-μmgcosθL=0-0
解得$L=\frac{H-R(1-cosθ)}{μcosθ}$(式中H如上)
答:(1)若P點與圓心O等高,求物塊運動到軌道BCD上的最高點P1與E點間的高度差h為$R-\frac{μRco{s}_{\;}^{2}θ}{sinθ}$;
(2)在保證物塊能在軌道AB與BCD間做往返運動的前提下,求P、E兩點間高度差H的最大值為$\frac{Rsinθ-μRcosθ+μRco{s}_{\;}^{2}θ}{sinθ-μcosθ}$及在此條件下物塊在軌道AB上運動的總路程L的最大值$L=\frac{H-R(1-cosθ)}{μcosθ}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵是選擇研究對象和適當?shù)倪^程,運用動能定理計算,結(jié)合必要的幾何知識求解位移,審題時要注意鞋面粗糙,圓弧軌道光滑.

練習冊系列答案
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8.關(guān)于原子與原子核,在近代物理學知識的說法中,正確的是 ( 。
A.湯姆遜通過對陰極射線管的研究,提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型
B.在光電效應現(xiàn)象中,逸出的光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比
C.根據(jù)玻爾原理,氫原子的電子從能量為Em的軌道躍遷到能量為En的軌道,輻射頻率為v的光子,則符合En=Em-hv(h為普朗克常量)
D.重核的裂變,輕核的聚變都會產(chǎn)生質(zhì)量虧損
E.${\;}_{92}^{238}$U衰變成${\;}_{82}^{206}$P要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.某同學利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度.

(1)可判斷出固定重錘的是紙帶的左端(填左右)
(2)該同學經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶,取連續(xù)的六個點,測得h1、h2、h3、h4、h5.若打點的頻率為f,則打E點時速度為vE=$\frac{f({h}_{5}-{h}_{3})}{2}$;
(3)若分別計算出各計數(shù)點對應的速度數(shù)值,并在坐標系中畫出v2與h的關(guān)系圖線,如圖丙所示,則重力加速度 g=9.4m/s2
(4)若當?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s2,你認為該同學存在誤差的主要原因是重錘受到阻力作用.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,半徑為R的光滑半圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m、km(k為大于1的待定常數(shù)).A球從左邊與圓心等高處P點由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點的B球相撞以后,兩球又會同時回到最低點再次發(fā)生碰撞,碰撞中無機械能損失,已知從最低點開始運動到最高點再回到最低點所用的時間只與初速度有關(guān),重力加速度為g.試求常數(shù)k的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.世界上不少核電站由于各種原因.先后發(fā)生了核泄漏事件,人類對核能的利用出現(xiàn)了新的思考.根據(jù)所學的核物理知識.你認為下列說法正確的是(  )
A.核能發(fā)電對環(huán)境的污染比火力發(fā)電要小
B.核能發(fā)電對環(huán)境的污染比火力發(fā)電要大
C.目前,核電站都只利用重核裂變釋放大量的原子能
D.核電站中.原子核的鏈式反應是不可以在人工控制下進行的

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3.如圖所示空間中有一足夠長的水平絕緣板MN,在板的正上方有垂直于紙面向里的磁感應強度大小為B的勻強磁場,現(xiàn)有一個質(zhì)量為m,帶電量為q的帶正電的粒子以速度v從板上的E點豎直向上進入磁場,粒子每次打到板上后速度方向與原方向相反,速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话,帶電粒子的電量不變,粒子出發(fā)后第二次與擋板碰撞經(jīng)歷的時間和距出發(fā)點的距離分別為(不計粒子受到的重力)( 。
A.$\frac{2πm}{qB}$,$\frac{4mv}{qB}$B.$\frac{2πm}{qB}$,$\frac{3mv}{qB}$C.$\frac{3πm}{2qB}$,$\frac{4mv}{qB}$D.$\frac{3πm}{2qB}$,$\frac{3mv}{qB}$

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10.如圖所示,活塞A可在汽缸內(nèi)無摩擦自由滑動,但不漏氣,活塞質(zhì)量不計,橫截面積為2厘米2,當活塞靜止不動時,活塞距汽缸底部10厘米,現(xiàn)用4牛的恒力豎直向上拉活塞,活塞向上移動2.5厘米后靜止,設溫度不變,求原來封住汽缸內(nèi)氣體壓強.

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14.如圖所示,粗細均勻豎直放置的玻璃管中,P為一小活塞,有一段水銀柱將封閉在玻璃管中的空氣分成上、下兩部分,活塞和水銀柱都靜止不動.現(xiàn)在用力向下壓活塞,使得活塞向下移動一段距離L,同時水銀柱將向下緩慢移動一段距離為H,其中溫度不變,則有( 。
A.L>HB.L<HC.L=HD.無法判斷

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15.如圖所示,水平地面上固定一絕緣光滑長方體abcd-a′b′c′d′,長ab為15m,寬ad為10m,高aa′為5m,MN、PQ與ad相互平行,且aN、NQ、Qb間距離都為5m.一個半徑為R=5m的$\frac{1}{4}$圓弧的光滑絕緣軌道被豎直固定,圓弧軌道的最高點E與它的圓心O在同一水平線上,M為該裝置與cd的切點,區(qū)域MNQP、PQbc存在豎直方向的勻強磁場,磁感應強度大小分別為B1=1T和B2=2T,方向相反,邊界MN、PQ處無磁場.從E點靜止釋放一質(zhì)量m1=0.1kg,帶正電荷q=0.1C的小球.g=10m/s2.求:
(1)小球剛到達M點時,對圓弧管道的壓力大;
(2)小球從E點靜止釋放后由M點運動到落地的時間t;(π≈3)
(3)若在b′處有一靜止的小滑塊,其質(zhì)量為m2=0.01kg,與地面間的動摩擦因數(shù)?=0.9.當小球剛過M時,對小滑塊施加一水平恒力F,作用一段時間后撤去該恒力,使之在小球剛落地時兩者$\underset{恰}{•}$$\underset{好}{•}$相遇,此時小滑塊的速度也剛好減小到零.求恒力F的大。浚$\sqrt{3}$≈1.7,$\sqrt{2.5}$≈$\sqrt{2.6}$≈1.6)

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