Question

7．某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測(cè)重力加速度．先用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑，結(jié)果如圖甲所示，則擺球的直徑為0.98cm．若將單擺懸掛后，用刻度尺測(cè)得擺線(xiàn)的長(zhǎng)是87cm，測(cè)得單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙表所示，則秒表讀數(shù)是75.3s，單擺的擺動(dòng)周期是1.8825s，由此計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.74m/s²．（保留三位有效數(shù)字，π取3.14）

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．秒表的讀數(shù)等于小盤(pán)讀數(shù)加上大盤(pán)讀數(shù)，根據(jù)全振動(dòng)的次數(shù)以及時(shí)間求出秒表的周期．
根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$變形得到重力加速度的表達(dá)式，然后代入數(shù)據(jù)即可求出．

解答 解：游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×8mm=0.8mm，則最終讀數(shù)為：
9mm+0.8mm=9.8mm=0.98cm．
秒表的讀數(shù)為60s+15.3s=75.3s，則單擺的周期T=$\frac{t}{n}=\frac{95.3}{40}=1.8825$s．
該單擺的擺長(zhǎng)：L=$l+\frac{D}{2}=87cm+\frac{0.98}{2}=87.49$cm=0.8749m
由周期公式：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可得：
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×0.8749}{1.882{5}^{2}}$=9.74m/s²，
故答案為：0.98，75.3，1.8825，9.74

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握秒表的讀數(shù)方法和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，知道周期等于一次全振動(dòng)的時(shí)間．