Question

14．在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中
（1）需測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T，再用計(jì)算式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$求當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />（2）為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，�?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線(xiàn)上．
A．長(zhǎng)1m左右的細(xì)繩；              B．長(zhǎng)30m左右的細(xì)繩；
C．直徑2cm的鉛球；               D．直徑2cm的鐵球；
E．秒表；                       F．時(shí)鐘；
G．最小刻度是厘米的直尺；         H．最小刻度是毫米的直尺．
所選擇的器材是ACEH
（3）某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出T²～l圖線(xiàn)，如圖甲所示，再利用圖線(xiàn)上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=$4{π}^{2}•\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$

（4）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值偏大，可能的原因是D
A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大
B．單擺振動(dòng)的振幅偏小
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值
D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次
（5）若如圖乙單擺是一個(gè)秒擺，將此擺移到月球上，（g_月=$\frac{1}{6}$g_地），其周期是$2\sqrt{6}$ 秒
（6）實(shí)驗(yàn)中游標(biāo)尺（10分度）讀數(shù)如圖丙，是18.7mm．

Answer 1

分析 （1）完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間是單擺的周期，求出單擺周期，應(yīng)用單擺周期公式可以求出重力加速度．
（2）根據(jù)單擺模型的要求，擺球密度要大，體積要小，細(xì)線(xiàn)要長(zhǎng)，讀數(shù)要提高精度；
（3）根據(jù)單擺的周期公式列式分析即可；
（4）根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差；
（5）根據(jù)單擺的周期公式列式分析即可；
（6）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．

解答 解：（1）由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，
重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
（2）A、B、單擺模型中，小球視為質(zhì)點(diǎn)，故擺線(xiàn)越長(zhǎng)，測(cè)量誤差越小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，故C正確，D錯(cuò)誤；
E、F、秒表可以控制開(kāi)始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)的時(shí)刻，故E正確，F(xiàn)錯(cuò)誤；
G、H、刻度尺的最小分度越小，讀數(shù)越精確，故G錯(cuò)誤，H正確；
故選：ACEH；
（3）根據(jù)單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，有${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$，故圖象的斜率為：$\frac{4{π}^{2}}{g}=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，解得g=$4{π}^{2}•\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$；
測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑，圖象向左偏移了，但斜率不變，故重力加速度的測(cè)量值不變；
（4）根據(jù)單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，
A、從上面的表達(dá)式可得，重力加速度與小球的質(zhì)量、擺的振幅都無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值，擺長(zhǎng)偏小，所測(cè)重力加速度偏小，故C錯(cuò)誤；
D、將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成n+1次，所測(cè)周期偏小，重力加速度偏大，故D正確；
故選：D
（5）秒擺的周期是2s，由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，將此擺移到月球上，（g_月=$\frac{1}{6}$g_地），其周期是：$T′=\sqrt{6}T=2\sqrt{6}$s
（6）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為18mm，游標(biāo)尺示數(shù)為7×0.1mm=0.7mm，
則游標(biāo)卡尺示數(shù)為18mm+0.7mm=18.7mm；
故答案為：（1）$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；（2）ACEH；（3）$4{π}^{2}•\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$；（4）D；（5）$2\sqrt{6}$；（6）18.7

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求單擺周期與重力加速度，知道周期的概念、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．同時(shí)要注意實(shí)驗(yàn)誤差是考試的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)原理，從解析式進(jìn)行分析．