Question

如圖，勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行．一電荷量為q（q＞0）的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為N_a和N_b．不計重力，求電場強度的大小E、質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能．

Answer 1

質(zhì)點所受到電場力的大小為：f=qE，
設(shè)質(zhì)點質(zhì)量為m，經(jīng)過a點和b點時速度大小分別為v_a v_b，
由牛頓第二定律有，f+Na=m

v 2a

r

  
                  Nb-f=m

v 2b

r

設(shè)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時動能分別為 E_ka 和 E_kb，
則有 Eka=

1

2

m

v

2a

，Ekb=

1

2

m

v

2b

    
根據(jù)動能定理有，E_kb-E_ka=2rf
聯(lián)立解得：E=

1

6q

(Nb-Na)   
Ea=

r

12

(Nb+5Na)   
Eb=

r

12

(5Nb+Na)
答：電場強度的大�。�E=

1

6q

(Nb-Na)、質(zhì)點經(jīng)過a點：Ea=

r

12

(Nb+5Na)   和b點時的動能：Eb=

r

12

(5Nb+Na)．