2.如圖1所示,傾角θ=37°的固定斜面上,質(zhì)量m=1kg的物體B通過(guò)繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩與A相連,同時(shí)釋放A、B兩物體,A拉動(dòng)B沿斜面向上運(yùn)動(dòng),B初始運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2所示.已知斜面足夠長(zhǎng),A落地后不再反彈,物體B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子突然斷裂.若取地面為零勢(shì)能面,則下列說(shuō)法中正確的有(  )
A.物體A距地面的高度為24m
B.物體A的質(zhì)量3kg
C.物體B上滑過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為66J
D.物體B上滑距水平面7m處時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能相等

分析 A落地前A、B速度大小相等,由圖象的面積求物體A距地面的高度.根據(jù)圖象的斜率求出0-4s內(nèi)加速度,再由牛頓第二定律求A的質(zhì)量.由克服摩擦力做功求出摩擦生熱.由動(dòng)能定理求物體B下滑處時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置.

解答 解:A、物體B在前4s內(nèi)上滑的距離為 s=$\frac{1}{2}×12×4$m=24m,則物體A距地面的高度為 h=s=24m,故A正確.
B、由圖知:在0-4s內(nèi),加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s2;A落地后B上滑的加速度大小為 a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{12-4}{5-4}$=8m/s2
設(shè)A的質(zhì)量為M.根據(jù)牛頓第二定律得:
在0-4s內(nèi),有:
   對(duì)A:Mg-T=Ma
   對(duì)B:T-mgsin37°-μmgcos37°=ma
在4-5s內(nèi),對(duì)B有:μmgcos37°+mgsin37°=ma′
聯(lián)立以上三式,解得 M=$\frac{15}{7}$kg,μ=0.25,故B錯(cuò)誤.
C、設(shè)B運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,根據(jù)幾何知識(shí)可得:$\frac{4}{12}$=$\frac{t-5}{t-4}$,可得:t=5.5s
物體B上滑過(guò)程中總距離為:S=$\frac{12×5.5}{2}$m=33m,
物體B上滑過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為:Q=μmgcos37°S=0.75×1×10×0.8×33J=198J.故C錯(cuò)誤.
D、物體B上滑距水平面7m處重力勢(shì)能為:Ep=mgh=10×7J=70J
B上滑的位移為:x=$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{7}{0.6}$=$\frac{35}{3}$m
設(shè)此時(shí)B的速度為v,由速度位移公式得:x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$
又在t=4s時(shí)有:s=$\frac{{v}_{4}^{2}}{2a}$,
得:v4=12m/s
聯(lián)立得:v2=70 m2/s2
B的動(dòng)能為:Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=35J,故物體B上滑距水平面7m處時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能不等,故D錯(cuò)誤.
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律、功的計(jì)算及圖象的分析問(wèn)題,要注意正確選擇研究對(duì)象,運(yùn)用隔離法研究物體的加速度,選擇正確的物理規(guī)律即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②彈簧的彈性勢(shì)能最大值.(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))

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A.電路中感應(yīng)電流的有效值為$\sqrt{2}$I0
B.穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為$\frac{2{I}_{0}R}{ω}$
C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中,流過(guò)導(dǎo)線橫截面積的電荷量為$\frac{4\sqrt{3}{I}_{0}}{3ω}$
D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,回路產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{4π{I}_{0}^{2}R}{3ω}$

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(3)若將彈簧從原長(zhǎng)緩慢拉長(zhǎng)至L3=13cm時(shí),物體所受到的摩擦力大小為多少?

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(1)
△s=0.020(m)
△t=0.043101(s)   
$\frac{△s}{△t}$=0.4640(m/s)
(2)
△s=0.015 (m)
△t=0.032640(s)
$\frac{△s}{△t}$=0.4596(m/s)
(3)
△s=0.010 (m)
△t=0.021869 (s)
$\frac{△s}{△t}$=0.4573 (m/s)
(4)
△s=0.005 (m)
△t=0.011160 (s)
$\frac{△s}{△t}$=0.4480 (m/s)

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