Question

9．光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體在$\frac{t}{2}$時(shí)刻的即時(shí)速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
• D． 物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出全程的平均速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．由斜面的長(zhǎng)度L和時(shí)間t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再由速度公式求解物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間．

解答 解：A、物體在全程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{L}{t}$．故A正確．
B、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知物體在$\frac{t}{2}$時(shí)的瞬時(shí)速度是$\frac{L}{t}$．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)物體的加速度為a，運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度為v，則由L=$\frac{1}{2}$at²，解得a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，又v²=2a•$\frac{L}{2}$，解得斜面中點(diǎn)的速度v=$\frac{\sqrt{2}L}{t}$．故C正確．
D、設(shè)物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是T，由v=aT，解得T=$\frac{v′}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}t$．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理勻加速直線運(yùn)動(dòng)問題的能力．要加強(qiáng)練習(xí)，熟悉公式，靈活選擇公式解題．