Question

9．在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大�。畠x器中有一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球，無風(fēng)時(shí)金屬球自由下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度并保持恒定，如圖所示．關(guān)于風(fēng)力大小F與小球質(zhì)量m、偏角θ之間的關(guān)系，下列關(guān)系中正確的是（　　）

• A． F=mgtanθ
• B． F=mgsinθ
• C． F=$\frac{mg}{cosθ}$
• D． F=$\frac{mg}{tanθ}$

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，受重力、拉力和風(fēng)力，根據(jù)平衡條件列方程求解．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖，由水平方向上的合力F_x合和豎直方向上的合力F_y合分別等于零，即：
F_x合=Tsinθ-F=0，
F_y合=Tcosθ-mg=0．
有Tsinθ=F，Tcosθ=mg，
兩式相比，得：F=mgtanθ．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小金屬球受力分析后，根據(jù)平衡條件，運(yùn)用正交分解法列出平衡方程，求解出風(fēng)力與角度θ的關(guān)系，不難．