Question

3．如圖，為真空中某一點電荷Q產(chǎn)生的電場，a、b分別是其電場中的兩點，其中a點的場強大小為E_a，方向與a、b連線成120°角；b點的場強大小為E_b，方向與a、b連線 成150°角．一帶負電的檢驗電荷q在場中由a運動到b，則（　�。�

• A． a、b兩點場強大小E_a：E_b=3：1
• B． q在a、b兩點電勢能相比較E_Pa＞E_Pb
• C． a、b兩點電勢相比較φ_a＜φ₂
• D． q在a、b兩點受到的電場力大小之比F_a：F_b=1：3

Answer 1

分析 作圖找出點電荷的位置，根據(jù)電場線的方向判斷電荷的電性，由數(shù)學知識求出a、b兩點到點電荷的距離之比，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解E_a：E_b，即可求出b點的場強大�。�

解答 解：A、將場強E_a、E_b延長，交點即為點電荷所在位置，如圖所示，由于電場強度方向背離點電荷Q，則知該點電荷帶正電．
如圖．根據(jù)幾何知識分析解得，設(shè)ab之間的距離是d，a點到Q點的距離r_a=dcos60°=0.5d，b點到Q點的距離r_b=dcos30°=0.5$\sqrt{3}$d，a、b兩點到點電荷Q的距離之比r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，得：a、b兩點場強大小的比值E：E_b=3：1．得，E_a=3E_b，故A正確．
B、C、由A的分析可知，點電荷帶正電，所以離點電荷比較近的a電勢高，φ_a＞φ₂，帶負電的檢驗電荷q在a點的電勢能小．故BC錯誤；
D、E_a=3E_b，所以q在a、b兩點受到的電場力大小之比F_a：F_b=3：1．故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查對點電荷電場的掌握程度．在電場問題中，畫電場線、等勢線及其他圖形，將抽象問題變得直觀形象，是常用方法．