Question

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平．質(zhì)量為m的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R．從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進人管口開始，整個空間中突然加上一個斜向左上方的勻強電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點．設(shè)小球運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：

1.小球到達B點時的速度大��；

2.小球受到的電場力大�。�

3.小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力．

 

Answer 1

 

1.

2.

3.，   （1分）              方向向右

解析:⑴小球從開始自由下落到到達管口B的過程中機械能守恒，故有：

  （2分）     到達B點時速度大小為：   （2分）

⑵設(shè)電場力的豎直分力為，水平分力為，則(方向豎直向上) （1分）

小球從B運動到C的過程中，由動能定理得： （1分）

小球從管口C處脫離圓管后，做類平拋運動，由于經(jīng)過A點，則有：

       （1分）                      （1分）

聯(lián)立解得： （1分）  電場力的大小為：   （1分）

⑶小球經(jīng)過管口C處時，向心力由和圓管的彈力N提供，設(shè)彈力N的方向向左，則：     （1分）              解得：(方向向左)       （2分）

 

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力為：

，    （1分）              方向向右                     （1分