Question

3．如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一個(gè)重G=200N的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．
（1）求推力F的大��；
（2）若此人不改變推力F的大小，只把力的方向變?yōu)樗�平去推這個(gè)靜止的箱子，則箱子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，推力作用時(shí)間t₁=4s后撤去，撤去后箱子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為a=5m/s²，求箱子滑行的總位移為多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)箱子進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得推力的大��；
（2）根據(jù)題意可知，前4s內(nèi)以加速度a=5m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度公式求得4s末時(shí)的速度，由位移公式可求得前4s內(nèi)的位移，同理求得撤去F后滑行的位移，即可求得總位移．

解答 解：（1）選箱子為研究對(duì)象，其受力如右圖所示．
由平衡條件知：
Fcos37°=f₁=μF_N---①
F_N=G+Fsin37°-------②
聯(lián)立①②得：$F=\frac{μG}{cos37°-μsin37°}=200N$
（2）過(guò)程及受力分析如下圖所示．前4s內(nèi)以加速度a=5m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則4s末的速度為：
v=at=4×5=20m/s，
前4s內(nèi)的位移為：
${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{10}=40m$，
撤去F后箱子以加速度a=5m/s²做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，還能滑行的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{10}=40m$，
箱子滑行的總位移為：
x=x₁+x₂=80m．
答：（1）推力F的大小為200N；
（2）箱子滑行的總位移為80m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于多過(guò)程的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，其解題的思路一般為分解分析、合理分段、尋找聯(lián)系，可通過(guò)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖幫助理解題意，難度適中．