Question

18．如圖所示，水平地面上放一傾角為θ的光滑斜面，用平行于斜面的細(xì)線系一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)用一水平恒力作用于斜面上．當(dāng)小球所受彈力恰好為零時(shí)，斜面加速度大小為：gcotθ，方向：水平向左；當(dāng)細(xì)線拉力恰好為零時(shí)，斜面加速度大小為：gtanθ，方向：水平向右．

Answer 1

分析 當(dāng)小球所受的彈力為零，小球受重力和拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出小球的加速度大小和方向，從而確定斜面的加速度大小和方向．
當(dāng)拉力為零時(shí)，小球受重力和支持力，結(jié)合牛頓第二定律求出小球的加速度大小和方向，從而確定斜面的加速度大小和方向．

解答 解：當(dāng)小球所受的彈力恰好為零時(shí)，受力如左圖所示，
根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{mgcotθ}{m}=gcotθ$，方向水平向左．
則斜面的加速度大小為gcotθ，方向水平向左．
當(dāng)細(xì)線拉力恰好為零時(shí)，受力如右圖所示，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，方向水平向右．
則斜面的加速度大小為gtanθ，方向水平向右．
故答案為：gcotθ，水平向左，gtanθ，水平向右．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和斜面具有相同的加速度，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．