2．2014年12月12日，印尼中爪哇省的班查內(nèi)加拉縣因為連日的暴雨引發(fā)泥石流災(zāi)害，造成了巨大損失．如圖所示，可視為質(zhì)點的一個石頭從發(fā)生泥石流的高AB=5m、長AC=50m的山坡上由靜止?jié)L下，不考慮石頭在整個滾動過程中摩擦阻力的影響，山坡
腳下救援車的師傅發(fā)現(xiàn)后（石頭滾動瞬間即被發(fā)現(xiàn)，不考慮反應(yīng)時間），立即向前加速開車，求救援車的加速度至少多大才不至于被石頭撞上？（重力加速度取g=10m/s2）

分析 根據(jù)牛頓第二定律可求得石頭的運動時間和速度，抓住兩者速度恰好相等時不會撞上，結(jié)合位移關(guān)系，根據(jù)運動學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答 解：由于不考慮摩擦阻力的影響，有：mgsinα=ma1
代入數(shù)據(jù)解得：a1=1 m/s2
設(shè)石頭滾到山坡腳下所用時間為t1，有：x=$\frac{1}{2}$a1t12
代入數(shù)據(jù)解得：t1=10 s
石頭到山坡腳下的速度為：v=a1t1=10 m/s
剛好撞不上，石頭的速度與救援車的速度相等，石頭到山坡腳下以后勻速滾動，因此有：v=at
v（t-t1）=$\frac{1}{2}$at2
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.5 m/s2
答：救援車的加速度至少為0.5 m/s2才不至于被石頭撞上

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式靈活求解； 本題也可以根據(jù)動能定理求出到達(dá)底部的速度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．在物理學(xué)發(fā)展史上，許多科學(xué)家通過恰當(dāng)?shù)剡\用科學(xué)研究方法，超越了當(dāng)時研究條件的局限性，取得了輝煌的研究成果，下列表述符合物理學(xué)史的是（　�。�
A．伽利略做的著名理想斜面實驗其核心就是為了“沖淡”重力的影響
B．無論亞里士多德、伽利略還是笛卡爾都沒有建立力的概念，而牛頓的高明之處在于他將物體間復(fù)雜多樣的相互作用抽象為“力”，為提出牛頓第一定律而確立了一個重要的物理概念
C．英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場會在其周圍空間激發(fā)一種電場，這種電場就是感生電場
D．機(jī)場、車站和重要活動場所的安檢門可以探測人隨身攜帶的金屬物品，是利用靜電感應(yīng)的工作原理工作的

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．下列說法中正確的是（　�。�
A．單縫衍射中，縫越寬，衍射現(xiàn)象越明顯
B．機(jī)場、車站等地進(jìn)行安檢時，一般用γ射線檢查箱內(nèi)的物品
C．狹義相對論認(rèn)為：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的
D．在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量單擺周期應(yīng)該從小球經(jīng)過最低點處開始計時

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示為一電子感應(yīng)加速器原理圖，磁場方向垂直于紙面向外，電子在真空室中的圓形軌道上沿逆時針方向被加速，下列說法中正確的是（　　）
A．磁場對電子的洛倫茲力提供電子做圓周運動所需的向心力
B．磁場對電子的洛倫茲力使電子加速
C．變化的磁場在真空室中產(chǎn)生感生電場從而使電子加速
D．變化的磁場在真空室中產(chǎn)生感生電場改變電子運動方向

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．某質(zhì)點做簡諧運動，從平衡位置開始計時，經(jīng)0.2s第-次到達(dá)M點，如圖所示，再經(jīng)過0.1s第二次到達(dá)M點，求它再經(jīng)多長時間第三次到達(dá)M點？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．新發(fā)現(xiàn)行星，其星球半徑為R=6400km，且由通常的水形成的海洋覆蓋著它的所有表面，海洋的深度為h=10km，學(xué)者們對該行星進(jìn)行探測時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把試驗用的樣品浸入行星海洋的不同深度時，各處的自由落體加速度以相當(dāng)高的精確度保持不變，已知萬有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，半徑為R的球面面積公式S=4πR2．
（提示：在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)，任意位置的質(zhì)點受到球殼的萬有引力為零）
求：①此星球表面海水的質(zhì)量約為多少？（用R、ρ、h字母表示）
②此行星表面處的自由落體加速度約為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．宇宙中存在由質(zhì)量均為m的五顆星組成的五星系統(tǒng)，五星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通�？珊雎云渌求w對五星系統(tǒng)的引力作用，假設(shè)穩(wěn)定的五星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式是：四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，第五顆星位于正方形對角線的交點，其余四顆星繞第五顆星座勻速圓周運動（已知引力常量為G）．
（1）根據(jù)題目描述將五星系統(tǒng)的情景畫出；
（2）設(shè)T1為星體運行的周期，求$\frac{{a}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$（\frac{5\sqrt{2}+2}{2}）\frac{Gm}{4{π}_{\;}^{2}}$（結(jié)果可保留根式）
（3）根據(jù)天文觀測，在距離第五顆星約幾百倍a的距離處，發(fā)現(xiàn)一顆小天體在以周期T2繞第五顆星做勻速圓周運動，根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定該小天體距離第五顆星較為準(zhǔn)確的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

11．由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G．“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號軌道距離地面高度為h，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求：
（1）“天宮一號”繞地心轉(zhuǎn)一周的時間是多少？
（2）“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？
（3）設(shè)想地球的密度不變，自轉(zhuǎn)周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，僅考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設(shè)想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．將長為l的玻璃圓柱體沿軸剖開后得到一塊半圓柱體，其截面的正視圖如圖所示，MNPQ為其底面（PQ圖中未畫出），MN為直徑．已知半圓的圓心為O、半徑為R，玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$．一束與MNPQ所在平面成45°且垂直于軸的平行光束射到半圓柱面上，經(jīng)折射后，有部分光能從MNPQ面射出，忽略經(jīng)多次反射到達(dá)MNPQ面的光線，求MNPQ透光部分的面積．

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