Question

如圖12為某水上滑梯示意圖，滑梯斜面軌道與水平面間的夾角為37°，底部平滑連接一小段水平軌道（長度可以忽略），斜面軌道長L=8m，水平端與下方水面高度差為h=0.8m。一質量為m=50kg的人從軌道最高點A由靜止滑下，若忽略空氣阻力，將人看作質點，人在軌道上受到的阻力大小始終為f=0.5mg。重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）人在斜面軌道上的加速度大小；

（2）人滑到軌道末端時的速度大��；

（3）人的落水點與滑梯末端B點的水平距離。

Answer 1

（1）設人在滑梯上的加速度為a，由牛頓第二定律得：

      mgsin37°− f =ma　 …………………………………………………（3分）

      得：a=1 m/s²………………………………………………………（2分）

（2）設人滑到滑梯末端時的速度大小為v，對人下滑的過程，由動能定理得：

     mgLsin37°− fL=−0　…………………………………………�。�3分）

     得：v=4m/s　 ………………………………………………………（2分）

（3）人離開滑梯后做平拋運動，下落時間為t

      ……………………………………………………………（2分）

    水平距離 x=vt　………………………………………………………（2分）

    得：x=1.6m　…………………………………………………………（2分）