Question

17．如圖為俯視圖，小船要行駛到河對(duì)岸，P處為小船的正對(duì)岸位置，已知小船的劃行速度v₁大于水流速度v₂，下列說法正確的有（　　）

• A． 小船行駛到P處的時(shí)間為$\fracdbm4u9h{v_1}$
• B． 小船行駛到對(duì)岸的最短時(shí)間為$\fracgkzfbep{v_1}$
• C． 若水流速變快，小船行駛到P處的時(shí)間將會(huì)變長(zhǎng)
• D． 若水流速變快，小船行駛到對(duì)岸的最短時(shí)間將會(huì)變長(zhǎng)

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的最短時(shí)間．再依據(jù)合速度垂直河岸時(shí)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可推導(dǎo)出到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間公式，從而即可判定求解．

解答 解：AC、根據(jù)平行四邊形定則，由于船在靜水中的速度大于水流速，則合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到達(dá)對(duì)岸，到達(dá)P處的時(shí)間為$\fraccikffqz{\sqrt{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}}$，那么當(dāng)水流速變快，小船行駛到P處的時(shí)間將會(huì)變長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤，C正確．
BD、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，過河的時(shí)間最短，最短渡河時(shí)間為t=$\fraccxcgyfb{v_1}$，當(dāng)水流速變快，小船行駛到對(duì)岸的最短時(shí)間仍不變，故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾，注意最短時(shí)間與到達(dá)P點(diǎn)時(shí)間的不同求法．