如圖所示，寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，大小為0.01T�，F(xiàn)有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子，從O點(diǎn)以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進(jìn)入磁場，粒子重量忽略不計(jì)（）。求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）所有打在y軸上的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間；
（3）打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

（1）0.05m   （2）4.62×10-6s   （3）x軸下方0.04m到x軸上方0.04m之間均有粒子

解析試題分析：（1）根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)是洛倫茲力提供向心力可得：，求得r=0.05m；
（2）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為θ，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由題意知，當(dāng)粒子的軌跡與磁場右邊界相切時(shí)，粒子打在y軸上，軌跡的圓心角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可求圓心角為106o，代入可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4.62×10-6s；

（3）由題意知，當(dāng)粒子的速度沿y軸負(fù)方向時(shí)粒子從p點(diǎn)離開磁場，且p點(diǎn)為粒子打在分界線x=2cm上的最低點(diǎn)，如圖所示，由幾何關(guān)系可求p點(diǎn)到x軸的距離為0.04m；當(dāng)粒子軌跡與分界線x=2cm相切時(shí)，切點(diǎn)Q為粒子在分界線x=2cm上的最高點(diǎn)，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可求Q到x軸的距離為0.04m，所以打在分界線x=2cm上粒子的分布在x軸下方0.04m到x軸上方0.04m的范圍內(nèi)。

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)，意在考查學(xué)生的分析能力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為＝1×106C／kg，且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC＝30°，AO邊的長度l＝0．3m，正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，為保證所有離子離開磁場的時(shí)候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t ；
（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E㎞。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（13分）在一廣闊的勻強(qiáng)磁場中，建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示，在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v，質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子（重力不計(jì)），釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向，且與x軸成30°角，

則(1)其第一次經(jīng)過y軸時(shí)，軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少？（不考慮空氣阻力）
（2粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到穿過y軸時(shí)所用的時(shí)間
（3粒子做圓周運(yùn)動(dòng)圓心的坐標(biāo)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示的直角坐標(biāo)系第、象限內(nèi)存在方向向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，處于坐標(biāo)原點(diǎn)O的放射源不斷地放射出比荷C/kg的正離子，不計(jì)離子之間的相互作用。

⑴求離子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)周期；
⑵若某時(shí)刻一群離子自原點(diǎn)O以不同速率沿x軸正方向射出，求經(jīng)過s時(shí)間這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；
⑶若離子自原點(diǎn)O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限，要求這些離子穿過磁場區(qū)域后都能平行于y軸并指向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則題干中的勻強(qiáng)磁場區(qū)域應(yīng)怎樣調(diào)整（畫圖說明即可）？并求出調(diào)整后磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，真空中直角坐標(biāo)系XOY，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，第三象限內(nèi)有一對平行金屬板M、N，兩板間距為d。所加電壓為U，兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)（﹣L，0）垂直于x軸進(jìn)入第二象限，從P（0，2L）進(jìn)入第一象限，然后離子垂直于x軸離開第一象限，不計(jì)離子的重力，求：

（1）離子在金屬板間運(yùn)動(dòng)速度V0的大小
（2）離子的比荷q/m
（3）從離子進(jìn)入第一象限開始計(jì)時(shí)，離子穿越x軸的時(shí)刻

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))，以初速度v由狹縫S1，垂直進(jìn)入電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中．
(1)為了使此粒子不改變方向從狹縫S2穿出，則必須在勻強(qiáng)電場區(qū)域加入勻強(qiáng)磁場，求勻強(qiáng)磁場B1的大小和方向．
(2)帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進(jìn)入一個(gè)矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，若射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示， C、D為兩平行金屬板，C板帶正電，D板帶負(fù)電,C、D間加有電壓U=2.0×102V。虛線E為勻強(qiáng)磁場中的分界線，B1=B2=1.0×10-2 T，方向相反 。虛線F為過點(diǎn)O3的一條虛線,C、D、E、F相互平行，依次相距d="10m" 。現(xiàn)在金屬板中點(diǎn)O1由靜止釋放一質(zhì)量m=1.0×10-12kg、電荷量q=1.0×10-8C的粒子，粒子被電場加速后穿過小孔O2 ,再經(jīng)過磁場B1、B2偏轉(zhuǎn)后，通過點(diǎn)O3。不計(jì)粒子重力(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)求粒子從O1到O3點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
(2)若自粒子穿過O2開始，右方與虛線F相距 40m處有一與之平行的擋板G正向左以速度勻速移動(dòng)，當(dāng)與粒子相遇時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)方向恰好與擋板平行，求的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)水平放置的矩形線圈abcd，在細(xì)長水平磁鐵的S極附近豎直下落，由位置Ⅰ經(jīng)位置Ⅱ到位置Ⅲ。位置Ⅱ與磁鐵同一平面，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，則在下落過程中，線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)?（ ）

A．a(chǎn)bcda　
B．a(chǎn)dcba
C．從abcda到adcba　　
D．從adcba到abcda

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同步練習(xí)冊答案