Question

8．如圖所示，在光滑的平臺(tái)上有一質(zhì)量為6kg的物體，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)人拉緊繩子以5m/s的速度勻速從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)．已知OB=3m，AB=4m．求此過程中人對(duì)物體所做的功．

Answer 1

分析 物體做加速運(yùn)動(dòng)，初速度為零，將人拉繩子的端點(diǎn)的速度沿著平行繩子與垂直繩子方向分解，得到物體的末速度；對(duì)物體加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解合力的功，等于人做的功．

解答 解：確定研究對(duì)象為水平面上的物體；
物體受到重力、平臺(tái)的支持力、繩子的拉力；
重力和平臺(tái)的支持力都不對(duì)物體做功，繩子拉力對(duì)物體做正功（但繩子拉力大小未知，是變力）；
將人拉繩子的端點(diǎn)的速度沿著平行繩子與垂直繩子方向分解，如圖所示：

物體的末速度為：v₁=vcosα=5m/s×$\frac{4}{5}$=4m/s
根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$W=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-0=\frac{1}{2}×6×{4}^{2}J=48J$
答：此過程中人對(duì)物體所做的功為48J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道物體的速度等于沿繩子方向的速度，以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理．