Question

1．質量為m₁、m₂的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質量為m的人站在m₁上用恒力F拉繩子，經過一段時間后，兩物體的速度大小分別為v₁和v₂，位移分別為S₁和S₂，如圖所示，則這段時間內此人所做的功的大小等于（　�。�

• A． FS₂
• B． F（S₁+S₂）
• C． $\frac{1}{2}$m₂v₂²
• D． $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²

Answer 1

分析 欲求人做的功不外乎兩個方法：1、根據做功的定義由恒力做功公式求出；2、利用功能關系或動能定理求出增加的能量即為功的多少．

解答 解：根據功能關系知道：人做的功都轉化成了系統(tǒng)的能量，即m₁、m₂和人的動能，則得人做功為 W=$\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²．
根據恒力做功的計算方法繩子上的力也為F，由恒力做功公式W=FS得：W=F（S₁+S₂），故BD正確．
故選：BD

點評 這是一道全面考查恒力做功計算的題目，定義法求功和間接計算能量是等效的，雖然答案的形式不同但功能相當．