Question

16．探月工程中，“嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過P點時變軌進入距離月球表面100公里圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過Q點時月球車將在M點著陸月球表面，不正確的是（　　）

• A． “嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小
• B． “嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大
• C． “嫦娥三號”在軌道1上運動周期比在軌道2上小
• D． “嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

Answer 1

分析 月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道I上的運動速度和月球的第一宇宙速度大小．衛(wèi)星在軌道地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點若要進入軌道I，需減速．比較在不同軌道上經(jīng)過P點的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知．衛(wèi)星從軌道1進入軌道2，在Q點需減速．

解答 解：A、月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，“嫦娥三號”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知“嫦娥三號”在軌道1上的運動速度比月球的第一宇宙速度�。�故A正確．
B、“嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點若要進入軌道1，需減速，所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大．故B正確；
C、根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道2上運動軌道的半長軸比在軌道1上軌道半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運動周期比在軌道2上大，故C錯誤；
D、“嫦娥三號”無論在哪個軌道上經(jīng)過Q點時的加速度都為該點的萬有引力加速度，因為都是Q點可知，萬有引力在此產(chǎn)生的加速度相等，故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：CD．

點評 該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解衛(wèi)星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點問題．