Question

12．如圖所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙（速度恒定不變），甲的速度為v₀．物體離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，乙的速度也為v₀．物體與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．重力加速度為 g．若乙的寬度足夠大，下列說法正確的（　�。�

• A． 物體剛滑上乙傳送帶時(shí)，受到摩擦力大小為μmg
• B． 物體剛滑上乙傳送帶時(shí)，受到摩擦力大小為$\sqrt{2}$μmg
• C． 物體在乙上側(cè)向（ 垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向） 滑過的距離為$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$
• D． 物體在乙上側(cè)向（ 垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向） 滑過的距離為$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{μg}$

Answer 1

分析 物體滑上乙傳送帶后參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，一是垂直于乙方向的初速度為v₀的勻減速運(yùn)動(dòng)，二是沿著乙運(yùn)動(dòng)方向上初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度為v₀

解答 解：A、由于摩擦力的大小只與正壓力成正比，所以不管物體運(yùn)動(dòng)情況多復(fù)雜，摩擦力為μmg，故A正確．
B、同樣道理，正壓力為mg，摩擦力為μmg，故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)槲矬w所受摩擦力沿傳送帶甲的分量為μmg cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}μmg$，沿此方向的加速度a=$\frac{\sqrt{2}}{2}μg$，
  所以物體在乙上側(cè)向滑過的距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{\sqrt{2}μg}$，故C正確．
D、由上述計(jì)算結(jié)果知道，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 這是考察摩擦力大小與運(yùn)動(dòng)的分解問題，應(yīng)分別從兩個(gè)方向去考慮．兩個(gè)方向的受力決定了兩個(gè)方向加速度，也決定了兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律．