Question

6．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知從A到B和從B到C速度的增加量△v均為2m/s，AB間的距離x₁=3m，BC間的距離x₂=5m，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體從A到C所用的時(shí)間等于1s
• B． 物體在B點(diǎn)的速度大小是4m/s
• C． 物體在A→C的加速度大小是1m/s²
• D． 物體在A→C的加速度大小是2m/s²

Answer 1

分析 通過(guò)速度變化量相等得知兩段過(guò)程所用的時(shí)間相等，結(jié)合平均速度推論和速度位移公式求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度．

解答 解：因?yàn)锳到B和從B到C速度的增加量△v均為2m/s，可知A到B的時(shí)間和B到C的時(shí)間相等，根據(jù)平均速度推論知，B點(diǎn)的速度為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{3+5}{2T}=\frac{4}{T}$，
根據(jù)速度位移公式得：${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{1}$，
即：$（\frac{4}{T}）^{2}-（\frac{4}{T}-2）^{2}=2×\frac{2}{T}×3$
解得：T=1s，
則加速度為：a=$\frac{△v}{T}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷，難度中等．