Question

3．如圖所示，兩條形磁鐵各固定在甲、乙兩小車上，它們能在水平面上無摩擦的運動，甲車與磁鐵的總質(zhì)量為1kg，乙車與磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，兩磁鐵N極相對，現(xiàn)使兩車在同一直線上相向運動，某時刻甲車的速度為2m/s，乙車的速度為3m/s，可以看到它們沒有相碰就分開了，下列說法正確的是（　　）

• A． 乙車開始反向時，甲車的速度為0.5m/s，方向不變
• B． 兩車相距最近時，乙車的速度為零
• C． 兩車相距最近時，乙車的速度為零0.33m/s，與乙車原來的速度方向相反
• D． 甲車對乙車的沖量與乙車對甲車的沖量相同

Answer 1

分析 以兩車和磁鐵組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒．當(dāng)乙車開始反向時，乙車的速度為零，根據(jù)動量守恒定律求解此時甲車的速度．兩車距離最近時，兩車的速度相同，由動量守恒定律求解共同速度．沖量是矢量，其方向與作用力方向相同，甲對乙與乙對甲的作用力方向相反，沖量方向相反．

解答 解：以兩車和磁鐵組成的系統(tǒng)為研究對象，取水平向右方向為正方向．
A、乙車開始反向時速度為零，根據(jù)動量守恒定律得：m_甲v_甲-m_乙v_乙=m_甲v_甲′，代入數(shù)據(jù)解得：v_甲′=0.5m/s，方向與原來方向相同，故A正確．
B、當(dāng)兩車速度相同時，相距最近，設(shè)共同速度為v，則有：m_甲v_甲-m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{1}{3}$≈0.33m/s，方向水平向右，與乙車原來的速度相反．故B錯誤，C正確．
D、甲對乙的力與乙對甲的力是一對作用力與反作用力，它們大小相等方向相反，則它們的沖量大小相等而方向相反，甲對乙的沖量與乙對甲的沖量不相同，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查動量守恒定律的應(yīng)用能力，難點在于分析兩車距離最近時速度相同，要注意動量是矢量，要選取正方向，用帶正負(fù)號的量值表示動量．