Question

7．為了測定某迭層電池的電動勢（約20V～22V）和電阻（小于2Ω），需要把一個量程為10V（內阻為10KΩ）的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程30V的電壓表，然后用伏安法測電源的電動勢和內電阻．

（1）進行改裝時與電壓表串聯的電阻箱的阻值為20 KΩ；
（2）用該擴大了量程的電壓表（電壓表的表盤刻度沒變），測電源電動勢E 和內電阻r，實驗電路如圖甲所示，得到多組電壓U 和電流I 的值，并作出U-I 圖線，如圖乙所示，由圖象可知電池的電動勢為21.0V，內電阻為1.71Ω．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）根據串聯電路特點求出串聯電阻阻值．
（2）根據改裝原理及閉合電路歐姆定律的性質可求得電源的電動勢；再根據閉合電路歐姆定律可求得內阻．

解答 解：（1）電壓表原來量程為10V，改裝后的量程為30V，則串聯分壓電阻分壓是電壓表兩端電壓的兩倍，串聯電路各部分電路兩端電壓與串聯電路電阻成正比，則串聯分壓電阻是電壓表內阻的兩倍，即串聯電阻阻值為10×2=20kΩ；
（2）由圖象可知，圖象與縱軸坐標交點為7.1，則電壓表讀數為：7.1V×3=21.3V，則電源電動勢為21.3V；
電源內阻為：r=$\frac{（7.1-5.0）×3}{3.5}$≈1.80Ω
故答案為：（1）20；（2）21.3，1.80

點評 本題要注意電表的改裝原理，知道在求電源電動勢與內阻時電壓表示數是總坐標軸示數的3倍．