Question

研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積S＝0.04 m²的金屬板，間距L＝0.05 m，當連接到U＝2500 V 的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示．現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每1 m³ 有煙塵顆粒1×10¹³個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒的帶電荷量q＝＋1.0×10^－17 C，質(zhì)量m＝2.0×10^－15 kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受的重力．問合上開關(guān)后：

(1)經(jīng)過多長時間煙塵顆�？梢员蝗�部吸附？

(2)除塵過程中電場力對煙塵顆粒共做了多少功？

(3)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？

Answer 1

【解析】(1)由題意可知，只要位于上板表面的煙塵能被吸附到下板，煙塵即被認為全部吸收．設經(jīng)過時間t煙塵顆�？梢员蝗�部吸附，煙塵所受的電場力F＝　(1分)

L＝at²＝·t²＝　(2分)

得：t＝L＝0.02 s．　(1分)

(2)由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認為煙塵的質(zhì)心位于板間中點位置，因此，除塵過程中電場力對煙塵所做的總功為：

W＝NSLqU＝2.5×10^－4 J．　(3分)

(3)設煙塵顆粒下落的距離為x，則板內(nèi)煙塵的總動能為：

E_k＝mv²·NS(L－x)＝x·NS(L－x)　(1分)

當x＝時，E_k達最大　(1分)

又x＝at₁²　(1分)

所以t₁＝＝L＝0.014 s．　(2分)

[答案]　(1)0.02 s　(2)2.5×10^－4 J　(3)0.014 s