Question

9．物體沿直線向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，先以速度v₁運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移是x，再以速度v₂運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移也是3x，它在整個(gè)過程中的平均速度為$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{2}+3{v}_{1}}$．若先以速度v₁運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，又以速度v₂運(yùn)動(dòng)了時(shí)間3t，則它在整個(gè)過程的平均速度為$\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$．．

Answer 1

分析 根據(jù)總位移和總時(shí)間，結(jié)合平均速度的定義式求出整個(gè)過程中的平均速度．

解答 解：先以速度v₁運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移是x，再以速度v₂運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移也是3x，它在整個(gè)過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{x+3x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{3x}{{v}_{2}}}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{2}+3{v}_{1}}$．
先以速度v₁運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，又以速度v₂運(yùn)動(dòng)了時(shí)間3t，則它在整個(gè)過程的平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}•3t}{4t}=\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{2}+3{v}_{1}}$，$\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式，注意平均速度等于位移和時(shí)間的比值，平均速率等于路程與時(shí)間的比值．